bài Toán giải phương trình

Giải các phương trình và hệ phương trình

a.   3x² + 8x – 3 = 0

D = 8² – 4.3.(-3)

   =  100     > 0

=  = 10

Vì  > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ =  =

x₂ =  = -3

Vậy x =  và x = -3 là nghiệm của phương trình

b.    

Û

Û

Û

Û

Û

Vậy  là nghiệm của hệ phương trình.

c.   x² – 2( )x – 8 = 0

D = ² – 4.1.(- 8 )

   = 16 - 16 + 20 + 32

   =   36 + 16        > 0

 =  =  = ² =  = 4 + 2

Vì D > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ =  =  = 4

x₂ =  =  = -2

Vậy x = 4 và x = -2 là nghiệm của phương trình.

d.   3x⁴ – 2x² – 1 = 0     Œ

Đặt: t = x² ≥ 0

Từ Œ Þ 3t² – 2t – 1 = 0

             D = (-2)² – 4.3.(-1)

                =   16 > 0

 =  = 4

Vì D > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

t₁  =  = 1      (thỏa)

t₂ =  = -     (không thỏa)

Xét t = 1 Þ x² = 1

              Û x = ±1

Vậy x = ±1 là nghiệm của phương trình.